浙江省中小學教師錄用考試說明（中學數(shù)學）

 

Ⅰ.　考試性質(zhì)

浙江省中小學教師錄用考試是為全省教育行政部門招聘教師而進行的選拔性考試, 其目的是為教育行政部門錄用教師提供智育方面的參考。各地根據(jù)考生的考試成績，結(jié)合面試情況，按已確定的招聘計劃，從教師應有的素質(zhì)、文化水平、教育技能等方面進行全面考核，擇優(yōu)錄取。因此，全省教師招聘考試應當具有較高的信度、效度、區(qū)分度和適當?shù)碾y度。

Ⅱ.　考核目標與要求

根據(jù)中小學錄用教師的文化素質(zhì)要求，本科目的考試，按照“考查基礎知識的同時，注重考查綜合素質(zhì)”的原則，確立以能力立意命題的指導思想，既考查中學數(shù)學（初中以及高中）的教學內(nèi)容，也考查高等數(shù)學中對應于中學數(shù)學教學內(nèi)容的相關知識，還考查中學數(shù)學教材教法的有關知識內(nèi)容，將知識、能力和素質(zhì)融為一體，綜合檢測考生對中學數(shù)學教學內(nèi)容的掌握程度、對數(shù)學本質(zhì)的理解水平以及進入中學從事數(shù)學教育的基本潛能。

數(shù)學學科的系統(tǒng)性和嚴密性決定了數(shù)學知識之間深刻的內(nèi)在聯(lián)系(包括初等數(shù)學與高等數(shù)學知識的縱向聯(lián)系和橫向聯(lián)系)，中學數(shù)學教材教法的綜合性與發(fā)展性決定了中學數(shù)學教師技能素質(zhì)的統(tǒng)整性，要善于從本質(zhì)上抓住這些聯(lián)系與特點，進而通過分類、梳理、綜合，構(gòu)建數(shù)學試卷的結(jié)構(gòu)框架。

（一）對中學數(shù)學教學內(nèi)容的考查，既要全面又要突出重點，對于支撐中學數(shù)學知識體系的重點內(nèi)容，要占有較大的比例，構(gòu)成數(shù)學試卷的主體，注重中學數(shù)學教學內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系和知識的綜合性，從中學的整體高度和思維價值來考慮問題，使對中學數(shù)學教學內(nèi)容的知識考查達到必要的深度。

（二）對高等數(shù)學中對應于中學數(shù)學教學內(nèi)容相關知識的考查，要立足于相應知識點的深化，用高等數(shù)學的觀點、原理和方法來認識、理解和解決中學數(shù)學未能深入解決的一些問題，體現(xiàn)高等數(shù)學與中學數(shù)學教學內(nèi)容的緊密聯(lián)系，突出對數(shù)學知識的本質(zhì)理解。

（三）對中學數(shù)學教材教法知識內(nèi)容的考查，側(cè)重體現(xiàn)對中學數(shù)學教材教法的內(nèi)容與意義、中學數(shù)學教學目的與教材內(nèi)容、中學數(shù)學教學方法與基本原則、知識教學與能力培養(yǎng)、以及中學數(shù)學教師常規(guī)教學工作的理解程度與認識程度，以此來檢測考生進入中學從事數(shù)學教育工作的潛能與基本素質(zhì)。

試題要從中學數(shù)學教師入職的基本要求出發(fā)，注重考生對考查內(nèi)容的理解，淡化機械記憶與特殊技巧。試題設計力求公平，貼近考生實際，在熟悉的情境中考查能力；試題設計力求入口寬，方法多樣，并且具有層次，以使考生在公平的背景下展示真實水平。

Ⅲ.考試范圍與要求

中學數(shù)學科目考試的范圍主要涉及到三個部分：中學數(shù)學教學內(nèi)容、高等數(shù)學教學內(nèi)容、數(shù)學教材教法內(nèi)容。三個部分在試卷中的總體比例為：中學數(shù)學教學內(nèi)容約占40％、高等數(shù)學相關內(nèi)容約占20％、數(shù)學教材教法內(nèi)容約占40％，具體要求如下：

一、中學數(shù)學教學內(nèi)容

（一）初中數(shù)學教學內(nèi)容

1.數(shù)與代數(shù)

1）了解數(shù)與代數(shù)的發(fā)展簡史，理解有理數(shù)、實數(shù)、代數(shù)式、整式、分式等概念，掌握相應的運算性質(zhì)與法則。

2）理解方程與不等式的概念，掌握方程與不等式的同解原理，會解一元一次方程（組）或不等式（組）、二元一次方程或不等式。

3）了解函數(shù)概念的發(fā)展歷史，掌握函數(shù)的有關概念，會求函數(shù)解析式、定義域、值域，理解一次函數(shù)（含正比例函數(shù)）、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的概念、圖像與性質(zhì)，并能夠綜合利用函數(shù)知識解決實際問題。

2.空間與圖形

1）了解點、線、面、角、距離、面積、體積等概念，掌握各種常見平面圖形（如三角形、平行四邊形、圓等）和空間幾何體（如圓柱、圓錐、圓臺、球）的面積（表面積）以及體積計算公式的推導與應用。

2）了解尺規(guī)作圖、視圖與投影的原理，理解圖形的軸對稱、中心對稱、圖形平移、圖形旋轉(zhuǎn)、圖形相似等變換的基本性質(zhì)與應用。

3）了解證明與推理的涵義，掌握簡單命題的證明方法。

3.統(tǒng)計與概率

理解平均數(shù)、方差、頻率、概率等統(tǒng)計量的概念以及意義，掌握統(tǒng)計圖表的制作方法，體會用樣本估計總體的思想。

4.課題學習

了解課題學習的價值與意義，掌握數(shù)學課題學習的組織方式與評價方式。

（二）高中數(shù)學教學內(nèi)容

1.集合與簡易邏輯。

了解子集、交集、并集、補集、命題、充要條件等概念的意義、有關術語和符號表示。理解集合之間的運算法則，會求集合的交、并、補運算。掌握四種命題之間的關系，以及充分、充要條件的判斷。

2.函數(shù)

了解映射、反函數(shù)等概念，掌握函數(shù)的基本性質(zhì)（定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性），理解基本初等函數(shù)的圖形與性質(zhì)之間的關系，掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)以及應用。

3.三角函數(shù)

了解角、弧度制、任意角的三角函數(shù)、三角函數(shù)線等概念，理解同角三角函數(shù)的基本關系式、誘導公式、兩角和與差的正弦、余弦、二倍角、半角、積化和差、和差化積等三角公式的內(nèi)在聯(lián)系以及公式在求值、化簡、證明中的應用。掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像、性質(zhì)以及圖像之間的變換規(guī)律，掌握正弦定理、余弦定理在解斜三角形中的應用。

4.不等式

掌握不等式的基本性質(zhì)，不等式的證明、不等式的解法，含絕對值不等式。利用基本不等式解決實際問題。

5.數(shù)列

掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念、通項公式以及前n項和公式的推導以及應用。

6.排列組合與二項式定理

了解排列、組合、排列數(shù)、組合數(shù)等概念。理解加法原理和乘法原理，掌握常見排列或組合問題的解決方法，掌握二項式定理以及二項展開式的性質(zhì)以及應用。

7.平面向量

了解向量的意義、幾何表示以及向量運算的法則。掌握向量的加法與減法、實數(shù)與向量的積、平面向量的坐標表示、線段的定比分點、平面向量的數(shù)量積、平面兩點間的距離、向量平移的意義以及計算公式。利用向量解決立體幾何的有關問題。

8.復數(shù)

了解數(shù)系擴充的必要性，理解復數(shù)的概念、復數(shù)的運算以及復數(shù)與平面向量、三角函數(shù)的關系，掌握復數(shù)的加、減、乘、除、乘方、開方運算性質(zhì)與規(guī)則。

9.極限與數(shù)學歸納法

了解極限的概念以及數(shù)學歸納法的思想。理解數(shù)列極限、函數(shù)極限的概念、意義以及運算規(guī)則，掌握數(shù)列極限、函數(shù)極限的計算方法。掌握數(shù)學歸納法在證明與自然數(shù)有關命題中的運用。

10.微積分初步

了解微積分建立的時代背景與歷史意義，理解導數(shù)與微分之間的關系，理解和、差、積、商、復合函數(shù)、反函數(shù)的求導法則，掌握初等函數(shù)的求導方法以及利用導數(shù)討論函數(shù)的性質(zhì)。

11.立體幾何

了解空間幾何體的有關概念，理解線與線、線與面、面與面之間的各種位置關系以及判定定理與性質(zhì)定理，掌握空間各種角、距離、面積(側(cè)面積、表面積)、體積的計算公式。

12.解析幾何

了解曲線與方程的概念。理解坐標法解決問題的基本思想，理解直線與圓的位置關系，理解橢圓、雙曲線、拋物線之間的內(nèi)在聯(lián)系。掌握直線與圓的各種方程形式的求法，掌握橢圓、雙曲線、拋物線的定義以及標準方程、幾何性質(zhì)。

二、高等數(shù)學相關內(nèi)容

1.了解微積分的發(fā)展歷史，掌握極限、連續(xù)、導數(shù)、微分、積分等基本概念。理解微積分的基本思想，能夠從數(shù)學分析的觀點、原理與方法，處理解決一些中學數(shù)學中的無法深究的問題。掌握一元微分學在研究函數(shù)圖像與性質(zhì)的具體應用，掌握一元積分學在求平面圖形面積、平面曲線的弧長、幾何體的體積中的應用。

2.了解線性代數(shù)的基本內(nèi)容，掌握行列式、矩陣、向量空間的有關概念與意義。理解行列式的性質(zhì)、矩陣的初等變換以及向量間的線性關系。掌握一般線性方程組解的結(jié)構(gòu)與解法。

3.了解空間直角坐標系。理解空間曲線與方程的概念。掌握空間直線、空間平面的方程。

4.了解組合數(shù)學的基本內(nèi)容。掌握相異元素允許重復的排列與組合、不盡相異元素的排列與組合問題的解法。理解抽屜原理以及應用。

5.了解序列以及分類。掌握數(shù)列的差分、數(shù)列的母函數(shù)等概念，應用差分法與母函數(shù)法求一些數(shù)列的前n項和，掌握線性遞歸數(shù)列的概念以及通項公式的求法。

6.了解方程與不等式的同解原理。掌握一元代數(shù)方程（特殊類型）的解法，掌握初等超越方程的解法。理解算術平均與幾何平均不等式、白努利不等式、柯西不等式以及應用。掌握凸函數(shù)定理與排序定理在證明不等式中的應用。

三、數(shù)學教材教法內(nèi)容

1.了解中學數(shù)學教材教法的內(nèi)容，理解中學數(shù)學教材教法的學科特點，掌握中學數(shù)學教材教法的重要意義以及中學數(shù)學教材教法研究的基本方法。

2.了解確定中學數(shù)學教學目的主要依據(jù)。掌握高中數(shù)學課程的總目標與具體目標。理解普通高中數(shù)學課程的基本理念。

3.了解中學數(shù)學教材內(nèi)容安排體系應符合的標準。掌握浙教版初中數(shù)學教科書的內(nèi)容體系，以及各章節(jié)的教學內(nèi)容。理解普通高中數(shù)學課程標準所確立的高中數(shù)學課程框架，掌握必修模塊中數(shù)學1、數(shù)學2、數(shù)學3、數(shù)學4、數(shù)學5中的數(shù)學內(nèi)容。

4.了解中學數(shù)學教學的基本方法：講授法、討論法、發(fā)現(xiàn)法。掌握中學數(shù)學教學的基本原則：嚴謹性與量力性相結(jié)合的原則、抽象與具體相結(jié)合的原則、理論與實踐相結(jié)合的原則、發(fā)展與鞏固相結(jié)合的原則。

5.了解數(shù)學基礎知識教學和基本能力培養(yǎng)的重要意義。掌握數(shù)學概念、數(shù)學命題、數(shù)學思想方法教學的一般要求與教學途徑。理解培養(yǎng)學生運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力以及創(chuàng)新思維能力與實踐能力的重要作用與基本途徑。

6.了解中學數(shù)學教學工作。掌握備課、上課、說課、評課的基本要求。理解學生數(shù)學學習評價的內(nèi)容與方法。掌握現(xiàn)代信息技術在數(shù)學教學中的作用。

Ⅳ.考試形式與試卷結(jié)構(gòu)

考試采用閉卷、筆試形式。考試時間為150分鐘。全卷滿分為100分。試卷包括選擇題、填空題、解答題、論述題、材料分析題或案例設計題等題型。全試卷共22題，其中選擇題是四選一型的單項題；填空題只要求直接寫出結(jié)果，不必寫出計算過程或推證過程；解答題含簡答題、計算題、證明題或應用題，解答應寫出文字說明、演算步驟和推證過程；論述題、材料分析題或案例設計題等應明確表明觀點、邏輯清晰、證據(jù)恰當、有理有據(jù)。

各題型賦分和比例如下：選擇題共10小題，每小題3分，共30分；填空題共5小題，每小題4分，共20分；解答題共5小題，共30分。論述題、材料分析題或案例設計題共2小題，共20分。試卷中的容易題，中等題，難題分值的比例約3：5：2，試卷的構(gòu)成模板參考下表。

 

中學數(shù)學教學內(nèi)容	高等數(shù)學相關內(nèi)容	中學數(shù)學教材教法內(nèi)容
選擇題10個
填空題1個	填空題2個	填空題2個
解答題1個	解答題2個	簡答題2個
		論述題等2個

V參考樣卷以及答案

（實考題型、題分可能變化，以實考為準）