第五章 教師基本能力
第二節(jié) 思維能力
邏輯思維能力是指正確、合理思考的能力。即對事物進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的能力，采用科學(xué)的邏輯方法，準(zhǔn)確而有條理地表達(dá)自己思維過程的能力。
一、邏輯基礎(chǔ)知識
(一)概念
1.概念的基本特征
所謂概念就是反映事物(對象)屬性和范圍的思維形式;是思維形式最基本的組成單位，也是構(gòu)成命題、推理的要素。
內(nèi)涵和外延是概念的兩個基本邏輯特征。
概念的內(nèi)涵。是指概念所反映的事物的特性或本質(zhì)。例如，“商品”這個概念的內(nèi)涵就是“用于交換的勞動產(chǎn)品”。
概念的外延。就是具有概念所反映的特有屬性的事物，統(tǒng)稱概念的適用范圍。例如，“商品”這個概念的外延指具有商品這個概念內(nèi)涵的，在市場上出售的所有商品。
任何概念都有內(nèi)涵和外延，概念的內(nèi)涵規(guī)定了概念的外延，概念的外延也影響著概念的內(nèi)涵。即概念的外延由它的內(nèi)涵決定，例如“等邊三角形”的內(nèi)涵是由三條等長的直線所圍成的平面圖形的性質(zhì)：它的外延是所有那些并且僅僅那些具有這些性質(zhì)的類。而“等角三角形”的內(nèi)涵是指由三條相互相交而形成等角的直線所圍成的平面圖形的性質(zhì)。而“等角三角形”和“等邊三角形”的外延是完全相同的。因此概念可以具有不同的內(nèi)涵而外延相同，而具有不同外延的概念卻不可能有同樣的內(nèi)涵。
當(dāng)一個概念的內(nèi)涵增加了，如“人”、“活著的人”、“活著的四十歲以上的人”，每個概念的內(nèi)涵都比前面的概念的內(nèi)涵增加，但是可以發(fā)現(xiàn)這些概念的外延情況卻相反，“活著的人”的外延要比“人”的外延少。即一個概念的內(nèi)涵越多，那么這個概念的外延就越少;反之，如果一個概念的內(nèi)涵越少，那么這個概念的外延就越多。
2.概念外延間的關(guān)系
概念外延之間的相互關(guān)系共有五種即全同、全異、真包含、真包含于以及交叉關(guān)系。
(1)全同關(guān)系
全同關(guān)系亦稱為同一關(guān)系。對于任意兩個概念A(yù)、B.如果它們的外延完全相同(即所有的A是B.并且所有的B是A)，那么，概念A(yù)與概念B之間就具有全同關(guān)系。
(2)真包含(于)關(guān)系
真包含關(guān)系亦稱屬種關(guān)系。對任意的兩個概念A(yù)、B.如果B的外延完全在A的外延之中，而A的外延只有部分與B的外延相同(即所有的8是A.而且有的A是B.有的A不是B)，就稱概念A(yù)真包含概念B：概念B真包含于概念A(yù)。或稱A和B之間具有屬種關(guān)系，并且稱A為屬概念，B為種概念。
(3)交叉關(guān)系
對任意的兩個概念A(yù)、B.如果A的部分外延與B的部分外延相同，A的部分外延與B的外延不相同，B的部分外延與A的外延不相同(即有的A是B.有的A不是B.有的B是A.有的B不是A)，就稱A和B之間具有交叉關(guān)系。
(4)全異關(guān)系
對任意的兩個概念A(yù)、B.如果A的外延與B的外延完全不相同(即所有的A不是B.所有的B不是A)，就稱A和B之間具有全異關(guān)系。
(二)命題
1.命題
命題是對思維對象有所斷定的思維形式。例如，①憲法是國家的根本大法;②語言不是上層建筑。上面兩個例子就是兩個命題。例①肯定“憲法”具有“國家根本大法”的屬性;例②否定“語言”具有“上層建筑”的屬性。
思維對象是指作為思維主體的人所思考的一切對象，它既包括客觀上存在的事物對象，也包括人類思維的現(xiàn)象。
2.命題的性質(zhì)
命題具有兩個基本的邏輯性質(zhì)：(1)必須對事物的情況有所斷定所謂有所斷定是指對思維對象的性質(zhì)、關(guān)系等的肯定或否定。任何一個命題都有其確定的斷定內(nèi)容，在同一思維過程中，它肯定什么就肯定什么，否定什么就否定什么。命題的這個邏輯性質(zhì)，目的是要消除日常語言的歧義性，從而以具有明確斷定內(nèi)容的判斷來加強(qiáng)人們相互之間的溝通。如“這些運(yùn)動員來自北京”就是一個命題。
(2)必須有真和假的區(qū)分
既然命題是對事物情況的斷定，它就應(yīng)該如實(shí)地反映事物的本來面目。這樣就必然存在所作的斷定是否符合客觀實(shí)際的問題。如果一個判斷符合客觀實(shí)際，那么這個命題就是真的：如與。一個判斷不符合客觀實(shí)際，那么這個命題就是假的。如“有些貓是波斯貓”符合客觀實(shí)際，為真;而“所有的貓都不是波斯貓”不符合客觀實(shí)際，則為假。而“這個人是個小偷”可能為真也可能為假，需要參照其他的標(biāo)準(zhǔn)來判斷，但它也是一個命題。
3.命題的分類
在思維活動中。人們所要認(rèn)識的失誤是多種多樣的，因而反映事物真假情況的命題也是多種多樣的。根據(jù)不同的劃分標(biāo)準(zhǔn)，可以對命題進(jìn)行不同的分類。
根據(jù)命題中是否包含有“必然”、“可能”等模態(tài)詞，將命題劃分為模態(tài)命題和非模態(tài)命題。
(1)模態(tài)命題模態(tài)命題是包含有“必然”、“可能”等模態(tài)詞的命題，反映事物情況必然性的命題為必然命題，而反映事物情況可能性的命題為可能命題。
如“今天必然要下雪”和“宇宙中可能有外星人”都屬于模態(tài)命題，分別是必然命題和可能命題。
(2)非模態(tài)命題
非模態(tài)命題則是指不含有模態(tài)詞的命題。根據(jù)是否包含有其他命題，將其劃分為簡單命題和復(fù)合命題。
簡單命題是本身不再包含其他命題的命題。如“小王不懂計算機(jī)知識”。復(fù)合命題是本身還含有其他命題的命題。
如：①既要高速度又要高質(zhì)量。
②或者你聽錯了，或者我說錯了。
③如果銀行降低存款利率，那么股票價格就會上升。
④并非所有語句都表達(dá)命題。
以上幾個例子都屬于復(fù)合命題。例①是一個聯(lián)言命題。包含了“要高速度”和“要高質(zhì)量”兩個命題：例②是一個選言命題，包含了“你聽錯了”和“我說錯了”兩個命題。例③是一個假言命題，包含了“銀行降低存款利率”和“股票價格上升”兩個命題。例④是一個負(fù)命題，包含了“所有語句都表達(dá)命題”這個命題。
4.命題的形式。
每一命題形式都由邏輯常項(xiàng)和邏輯變項(xiàng)組成。邏輯變項(xiàng)是指命題形式中可變的部分;邏輯常項(xiàng)是指某一命題形式中固定不變的部分。對于簡單命題和復(fù)合命題來說其形式是不同的。
簡單命題，例如“所有金屬都是導(dǎo)電的”、“有些顧客不是會員”等，這類命題可以寫成“所有S都是P”、“有些S不是P”的表達(dá)形式，其中，“S”和“P”是邏輯變項(xiàng)，“所有……都是……”、“有些……不是……”是邏輯常項(xiàng)。
復(fù)合命題，例如“如果天下雨，那么地濕”、“或者你去參加比賽，或者我去參加比賽”等，這類命題可以寫成“如果P，那么Q”、“或者P或者Q”，其中，“P”、“Q”是邏輯變項(xiàng)，“如果……那么……”、“或者……或者……”是邏輯常項(xiàng)。
邏輯常項(xiàng)是判定一種命題形式的類型的唯一根據(jù)，也是區(qū)別不同類型的命題形式的唯一根據(jù)。無論給邏輯變項(xiàng)代入何種不同的具體內(nèi)容，命題形式不會改變。
5.命題的真值
一個命題要么是真的，要么是假的，無所謂真假的語句不表達(dá)命題。而符合事實(shí)的命題是真的，它就不可能是假的;不符合事實(shí)的命題是假的，它就不可能真，因此一個命題不可能既真又假。我們把真假叫做命題的邏輯值，又稱作命題的真值(truth—va1ue)。
對簡單命題我們是直接以事實(shí)為根據(jù)來判定其真假。例如“有的動物已經(jīng)滅絕了”這個命題符合事實(shí)，因此為真。
而復(fù)合命題則不同，它是由連接詞聯(lián)結(jié)肢命題而構(gòu)成的，從這個意義上講，復(fù)合命題描述的是肢命題之間的邏輯關(guān)聯(lián)。肢命題之間的邏輯關(guān)聯(lián)就表現(xiàn)為肢命題的真假對整個復(fù)合命題真假的制約關(guān)系。復(fù)合命題的真假是由肢命題的真假決定的。
邏輯關(guān)聯(lián)是由聯(lián)結(jié)詞決定。聯(lián)結(jié)詞不同，肢命題之間的邏輯關(guān)聯(lián)就不同，肢命題的真假對整個復(fù)命題真假的制約情況就不同。把一種形式的復(fù)命題其肢命題真假對復(fù)合命題真假的制約情況列出來，就得到一張表，把它叫做該種形式復(fù)合命題的真值表。
例如，“或者P，或者0”這個選言命題的真值表如下：
